七年级下册数学《第4章 相交线与平行线 4.5 垂线 4.5垂线（2）》获奖说课教案

七年级下册数学《第4章 相交线与平行线 4.5 垂线 4.5垂线（2）》获奖说课教案教学设计

①掌握点到直线的距离的有关概念②会作出直线外一点到一条直线的距离

③理解垂线段最短的性质

二、自主学习：自学教材P98-100

三、合作探究

1、画一画：经过一点作一条已知直线的垂线。

（1）点P在直线AB上　　　　　　　　　（2）点P在直线AB外

讲一讲：通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？

在平面内，过一点 只有一条直线与已知直线垂直。

3、看图探究下列问题：

（1）填一填：如图，PO AB于O，线段 是点P到直线AB的垂线段。

线段 叫作斜线段。

（2） :量一量：PO与PA、PB、PD、PC的长度，

（3） 说一说：它们之间的关系如何，

（4）归一归：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中， 最短。简单说成：垂线段最短。

上图中点P到直线AB的距离是线段 的长度。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

4、精讲例题：

例：如图在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13

求（1）点A到直线BC的距离。（2）点B到直线AC的距离。

解：

四、展示提升：

专题1：如图，某工厂要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？

专题2：如图在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm,AC=4cm, BC=5cm,求点A到BC的距离，点C到AB的距离。

五、小结反馈：

小结：本节你有什么收获