《第4章 相交线与平行线 4.5 垂线 4.5垂线（1）》优质课教学设计（湘教版）

《第4章 相交线与平行线 4.5 垂线 4.5垂线（1）》课堂教学教案教学设计（湘教版）

经理观察、想象、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。

情感态度价值观：

学生在学习活动中，获得成功的乐趣。体会数形结合思想在几何证明题中的作用。

二、教学重点：理解垂线的概念及应用。

三、教学难点：垂线知识的运用及解决简单的几何问题。

四、教学过程：

激趣导入

1、课件出示田亮照片及获奖介绍

田亮是我国国家跳水运动员、奥运冠军，曾获奖无数。下面老师想邀请大家观看田亮2000年悉尼奥运会精彩一跳，仔细观察他的入水动作，看精彩在哪里？

2、课件播放田亮跳水视频。

学生交流：入水时产生的水花小，入水时身体与水面垂直。

3、导入课题：就如同解说员所说，身体像针一样插进水里，当运动员身体与水面垂直时，水花最小，如果是斜插入水中，不垂直时会产生较大水花。今天我们就来研究这种垂直关系，学习《4.5 垂线（1）》。（板书课题）

新知探究

探究垂直的定义

（1）探究：如图1，直线a和b相交于点O，若∠1=30°，∠2=____ ∠3=_____,∠4=____

如图2，当∠1=90°，∠2，∠3，∠4的大小是多少？

学生交流。

（2）垂线的定义、表示方法、推理格式。

两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时（易知其他三个角也是直角）,这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,他们的交点叫做_垂足_.

垂直用符号___表示，如图，直线AB、CD互相垂直，

O为垂足，记作__________________或______________.

∵∠AOD=90°

∴AB⊥CD（垂线的定义）

学生独立完成，交流答案。

交流数形结合思想