《第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断（2） 》优质课教学设计（湘教版）

《第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断（2） 》课堂教学教案教学设计（湘教版）

◇教学重点和难点

1. 重点：能运用平行线的判定方法2，3证明两直线平行。

2. 难点：探索并证明平行线的判定方法2，3。

◇教学过程

一、情境导入

通过上节课的学习，我们知道：同位角相等，两直线平行．如果有内错角相等，这时两条直线平行吗？同旁内角互补呢？

二、合作探究

探究点一：平行线的判定方法2，3

【类型一】 利用一次判定证明平行

解析：结合已知条件说明∠2＝∠EBC，从而可得DE∥BC.

解：DE∥BC.因为BE平分∠ABC，所以∠1＝∠EBC.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠EBC，所以DE∥BC.

方法总结：利用角之间的关系说明两直线平行，有三种方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．解题时能正确识别图形中的“三线八角”，是正确答题的关键．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 利用两次判定证明平行

解析：由∠A＝∠F，根据“内错角相等，得两条直线平行”，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C＝∠CEF，借助等量代换可以证明∠D＝∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE.

解：∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠CEF(两直线平行，内错角相等)．∵∠C＝∠D(已知)，∴∠D＝∠CEF(等量代换)，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)．

方法总结：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第17题

探究点二：平行线的判定与性质的综合运用