《第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断（2） 》精品课教案（湘教版七年级下册）

《第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断（2） 》最新教研教案教学设计（湘教版七年级下册）

重点和难点

重点：平行线的判定方法二、三.

难点：平行线的判定方法和性质的综合运用.

教学过程

回顾与思考

问题： 前面你学了平行线的哪些判定方法？

思考：还有其他判定两条直线平行的方法吗？

一 合作交流，探索新知

探索一：内错角相等，两直线平行吗？

1.思考：如图，直线AB、CD被直线EF

所截，如果∠2＝∠3，那么直线AB平行于直线CD吗？为什么？

分析：上节课，我们已经知道了“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”。现在告诉我们∠2＝∠3，∠2、∠3是一对内错角，要是我们能找到一对同位角相等，那就解决了。怎么找？

解：因为∠2＝∠3（已知），

∠1＝∠3（对顶角相等），

所以∠1＝∠2（等量代换），

所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.

于是，我们可以得到判定两条直线平行的第二种方法：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

通常可以简单地说成：内错角相等，两直线平行。

探索二：同旁内角互补，两直线平行吗?

2.思考：如图，直线AB、CD被直线EF

所截，如果∠1＋∠2＝1800，那么直线AB平行于直线CD吗？为什么？

分析：现在，我们可以依据“同位角相等，两直线平行”和“内错角相等，两直线平行”来判定两条直线平行。但此题已知条件是一对互补的同旁内角，不是同位角或内错角。怎么办？能否将已条件转换为一对同位角或内错角？

解：因为∠1＋∠2＝1800（已知），

∠3＋∠2＝1800（邻补角），