《第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断（1） 》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断（1） 》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？

那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。

二、探究新知

1、观察。P90教材的探究　学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、探究

“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即

∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？

　　　　　　　　　过N作直线m平行于AB，则

∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB

m G　 因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。

图a 　　 图b

判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3、新知应用

P91的例1　如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？

　　　　　　　　　分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。

　　　　　　　　　解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以

∠2＝∠3，从而AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）