湘教版数学七年级下册《第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》优秀教案下载

湘教版数学七年级下册《第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》优秀教案教学设计

教学难点：

准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系，对顶角的性质及等量代换得到他们之间的等量关系

教学重点：

三条直线所构成的八个角的关系、对顶角的性质。

教学内容：

对顶角

【自主学习】

（一）动手操作

观察思考：要求学生拿出事先准备好的纸和剪刀，用剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相 SHAPE ﹨* MERGEFORMAT 应 。两把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

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自主探究

问题1：两条相交直线相交形成的四个角有什么位置关系？

观察∠AOC与∠BOC,它们的位置有什么关系？它们的数量有什么关系？（引出邻补角定义）

观察∠AOC与∠BOD,它们的位置有什么关系？有什么特点？（引出对顶角定义）

对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.

问题2：你所画的图形中还有哪些对顶角？

问题3：判断下列图形中哪对角是对顶角？

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问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？你能说出∠1=∠3的道理吗？

解：因为 ∠1与∠2互补，

∠3与∠2互补（邻补角的定义）

所以∠1=∠3（同角的补角相等）

同理∠2=∠4 ．

【应用】如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。　

探究