七年级下册数学《第3章 因式分解 小结练习》获奖说课教案

七年级下册数学《第3章 因式分解 小结练习》获奖说课教案教学设计

教学重点：运用提公因式法和公式法分解因式.

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法.

教学过程：

一、知识回顾

1．把一个多项式表示成_________________的乘积的形式，称为把这个多项式的因式分解；因式分解与多项式的乘法是____________关系.

2．几个多项式的______________称为它们的公因式。确定公因式是：先确定公因式的系数，再确定字母。系数取各项系数的___________，字母取各项都含有的且指数____________。

3．因式分解方法有____________法和 __________法。

4．(1)am+bm+cm =____( )；(2)平方差公式：a2-b2=( )( )， 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积；(3)完全平方公式：a2±2ab+b2=(__ ± )2，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.

二、本章知识结构

EMBED Equation.3

注意

1．运用整式乘法可以检验因式分解的结果是否正确；

2．提公因式时，如果多项式的首项为负数，一般先把负号提出来，并把括号内的各项变号；

3．因式分解一定要进行到每一个因式不能再分解为止.如x4-1可以分解为（x2+1）(x2-1),但是x2-1还可以分解为(x+1)(x-1)，于是x4-1=（x2+1）（x+1）（x-1）.

三、探究交流　

1．下列因式分解是否正确？如果不正确，请改正.

(1)x2-xy+x= x (x-y)； (2) x2-9=（x +9）（x-9）； (3) x4+6x2+9=( x+3)2

2. 把下列多项式因式分解

（1）9x3y3-21x3y2+12 x2y2 (2)x2(x- y)+ y2(x- y) （3）49m2-81n2

(4) EMBED Equation.3 (5) EMBED Equation.3 (6) EMBED Equation.3

(7) EMBED Equation.3 (8) EMBED Equation.3

学生展示后教师点评.

小结：因式分解的一般步骤.

一提 先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提公因式；

二套 再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；