七年级下册《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（2）》优质课教案

七年级下册《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（2）》优质课教案教学设计

过程与方法：

通过对完全平方式的探索，体会逆向思维在数学学习中的作用，并学会用换元思想去考虑数学问题。

情感、态度与价值观：

体现事物的两面性，学会从正反两方面思考问题。

教学重点：了解完全平方公式的特点，能正确应用完全平方式进行因式分解。

教学难点：灵活地应用公式法进行因式分解。

一、导入新课

利用因式分解计算：1932+193×14+72

二、讲授新课

1、如何把 x2 +4x +4因式分解？

2、 EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT 我们把它叫做完全平方式

完全平方式的特点：

1、必须是三部分 : a2 2ab b2

2、其中两个部分是平方项(前面系数为1）：a2 b2

3、第三部分是这两个平方项底数之积的2倍。2ab

即 ：a2±2ab +b2=(a±b)2

练一练；判断下列各式是不是完全平方式

EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT

三、例题讲解

例1、 9x2-3x+

9x2-3x+ =( )2-2·（ ）·（ ）+( )2=( )2、

a2 - 2· a· b + b2 = (a-b)2

小试牛刀 ：判断正误，若错误，请更正！

(1)4x2＋4x＋1；(2) EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT x2－2x＋3

.小聪和小明的解答过程如下：