《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（1）》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（1）》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

　　二、原因分析

　　重点原因：公式法是学了提公因式法以后的有一种因式分解方法，为后续内容（如分式的约分、通分，二次根式的乘除，二次三项式的配方等）的学习提供了另一种思路，在中学数学中占有比较重要的地位；公式法是这节内容中的第二种分解因式的方法，平方差公式相对简单一点，完全平方公式是对完全平方式的分解，是最基本、最重要的因式分解方法。

　　三、解决方案

　　（一）教学手段

　　1．用多媒体手段展示平方差公式、完全平方公式的结构，加深学生对公式的理解和记忆；用多媒体手段展示整式乘法和因式分解中，两组公式的异同，给学生一个直观感受。

　　2．用现代化教学手段提高学生对数学知识生成过程的兴趣，达到吸引兴趣，提高教学效率的目的。

　　（二）教学方法

1．回顾旧知识，自然引入：在讲解新知识之前出一道心算题，

既夯实旧知识又为新课引入。

2．出三道整式乘法的计算题

通过对比，引出因式分解的三个公式：然后直接把平方差公式、完全平方公式反过来，就得到因式分解的公式法，紧接着用文字语言叙述公式的含义。对照前面学过的乘法公式，提醒学生注意语言叙述的顺序的不同，紧靠因式分解与整式乘法的互逆关系。对于上述公式，要求学生能用语言叙述，并要求记忆和背诵，从而提高学生数学语言的表达能力。

　　3.在运用公式进行因式分解时，要特别关注平方差公式、完全平方公式的讲解：（1）公式中的字母可以代表数字、字母、单项式、多项式，只要符合完全平方公式的结构特征，就可以运用这一公式；（2）完全平方公式有两个公式，一个是两个数的和的平方，另一个是两个数的差的平方，两者仅一个“符号”不同。结果是两数的平方和，加上（或减去）两数积的2倍，两结果也仅一个“符号”不同。这一点可以给学习这两个公式带来方便，也可能使两者混淆。（3）完全平方公式是继平方差公式之后学习的，所以学生除理解、掌握并运用它们进行计算外，还要与平方差一起综合使用，适当增加难度。

　　4．教学时要求学生通过充分练习基本类型题来记忆和运用公式。并掌握因式分解的一般步骤：对一个多项式进行因式分解，如果每项有公因式，先把公因式提取出来，然后对余下的因式进行分解，能应用公式进行分解的，应用公式。因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止。