七年级下册《第3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2提取公因式法（2）》优质课教案

七年级下册《第3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2提取公因式法（2）》优质课教案教学设计

2．了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解．

3．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．

教学重难点

教学重点：会用提公因式法分解因式．

教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．

教学过程

（一）复习导入，提出新课

让学生快速说出以下多项式的公因式：

（1）12x2y+18xy-15y

（2）2xmyn-1-4xm-1yn (m，n均为大于1的整数）

进行总结：这些式子的公因式是单项式，由系数、字母和字母的指数组成。

提出质疑？公因式可以是多项式吗？

（二）推进新课，探索新知

1.试着找找下列多项式中的公因式

（1）x(x-2)-3(x-2)

（2）2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)

（3）2x(3a-b)-y(b-3a)

学生按照上节课所学知识，试着找找公因式。

【让学生自己通过已有的知识进行迁移，即使最终没有正确的找到公因式，该探索过程对于学生来说也大有好处。】

2.典型例题分析

例1 把x(x-2)-3(x-2)因式分解

例2 把x(x-2)-3(2-x)因式分解

例3 把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解

例4 把-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解

【这4道例题是出自于书本，难度层层递进，把例2和例3进行进行归纳和总结，可以得到指数为单数或者为双数时，底数若要变成一致，应该如何变化，这是本节课一个难点，要实实在在的讲透。】