《第3章 因式分解 3.1 多项式的因式分解》精品课教案（湘教版七年级下册）

《第3章 因式分解 3.1 多项式的因式分解》最新教研教案教学设计（湘教版七年级下册）

本节课的授课对象是七年级的学生，在小学他们已经学习了如何求一个整数的最大公因数，可以将一个大于１的整数分成几个素（质）数的乘积的形式。在本期的第二章，又学习了整式的乘法，并能运用平方差公式，完全平方公式简便乘法运算。

２、学习方法和技巧

七年级的学生认知趋于成熟儿童逐渐摆脱了具体实际经验的支持，具有一定的抽象思维，对新鲜事物较敏感，并且容易接受，因此，教学过程中创设的问题情境既建立在学生已有的认知结构上，又贴近学生的生活，力求引起学生的有意注意。

３、个性发展和群体提高

七年级下期，学生具备了一定的自我学习能力，所以本节课，应多为学生创设自主学习，合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究。

三、教学目标

１、知识和技能

复习整式乘法的基础上，理解因式分解的概念；通过类比教学，理解因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形，从而体验数学间的相互转换关系及整体数学思想；了解因式分解在解决其他数学问题中的重要作用．如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。

２、过程与方法

培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比，类比的数学思想方法。

３、情感态度与价值观

使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作的精神，体会整体数学思想和转化的数学思想，培养独立思考和勇于探索的精神。

四、教学重点、难点

教学重点：理解因式分解的概念。

教学难点：发现并理解因式分解与整式乘法之间的关系，并用整式乘法指导因式分解。

五、教学设计

（一）复习与回顾

1、复习整式的乘法及乘法公式，完成下列练习。

（1）3x（x-1）=_____ (2) m(a+b+c)=_______

(3) (m+4)(m-4)=______ (4) (x-3)2=___________

2、求60,48的最大公因数

（二）引入新课

1、提出疑问：结合（一）的第二个问题，我们知道整数可以表示成若干个素(质)的乘积的形式，多项式m2-16也可以表示成几个因式的积的形式吗？

2、比较讨论：结合（一）的第一个问题完成下列填空。

（1）3x2-3x=______ (2) ma+mb+mc=_______