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《第2章 整式的乘法 小结练习》最新教研教案教学设计（湘教版七年级下册）
二、【重点难点】
重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解.
难点：利用因式分解解决一些简单的实际问题.
三、【主要考点】
(一)、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．
（二）、分解因式的方法：
1.提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．即
am ( bm ( cm (m(a(b(c) ；
2.运用公式法：公式 EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ；
3.分组分解法：①分组后直接提公因式；②分组后直接运用公式；
4.十字相乘法：x2+（p+q）x+pq型式子和因式分解，即：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+q）（x+p）；
5.因式分解的其他方法： ①配方法；②换元法；③拆项添项法.
（三）、分解因式的步骤：分因式分解的一般步骤：“一提二套三其它”.首先考虑能否提取公因式；若能，则先提取公因式，然后考虑能否套用公式.若以上两步都不行，考虑其它分解方法.
（四）、分解因式时常见的思维误区：
1.提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．
2.提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．
3.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等.
四、【经典题型】
【5-1A】⑴分解因式：3ab2＋a2b＝_______．
⑵分解因式：4x2(25＝_____________．
⑶分解因式：a2(4a(4＝_______________.
⑷分解因式： m3 ( 4m = .
⑸分解因式： .
解：⑴直接提取公因式：3ab2＋a2b＝ab (3b＋a).
⑵直接运算平方差公式：4x2(25((2x)2(52((2x+5)( 2x(5).