湘教版七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》名师精品教案

湘教版七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》名师精品教案教学设计

3、激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。

重点难点：

1、平方差公式的推导和运用。

2、平方差公式的结构特点和灵活运用。

教学过程：

一、复习导入

1. 回顾多项式乘多项式的法则_________________________________

2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？

（1）；（2）.

小组合作探究，变形成：，

再试试计算：（1）1002 × 998；（2）(2x+1)(2x-1)；（3）(x+2y)(x-2y). 有什么发现？

我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。

二、新课讲解

探究新知

1. 计算下列各式，你能发现怎样的规律？

(a+1)(a-1)=_____________________________(a+2)(a-2)=___________________________

(a+3)(a-3)=_____________________________(a+4)(a-4)=___________________________

相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？

讨论交流后总结出：_________________________________________________________

2.计算下列各式：（1）；（2）；（3）

3. 从上面的计算中你有什么发现呢？

引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。

4.你能通过演算推导出平方差公式吗？最终得到平方差公式：

5.平方差公式的理解应用

下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）