七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》优质课教案

七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》优质课教案教学设计

经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式。

能运用平方差公式进行简单的运算。

过程与方法

在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在

计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的严谨与简捷美。

情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力。

三．教学环节

（一）故事导入

有一个地主把一块边长为10米的正方形土地租给王大爷种植。第二年，他对王大爷说：“我把这块地的一边增加5米，相邻的一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没亏，你看如何？”王大爷觉得没有吃亏，就答应了，回家后，跟儿子一说，儿子大惊道：“父亲，您吃亏了！”王大爷纳闷了：“怎么就吃亏了呢？”

学生能很快计算出结果解决王大爷的困惑，教师将正方形的边长由10米改成x米，再引导学生解惑。

设计意图：通过故事情境，引发学生学习兴趣，激发学生的求知欲，顺利引入新课。

（二）知识激活

检查学生上堂课的预留练习，复习多项式的乘法法则，规范书写。展示学生的练习，引导学生比较计算结果并思考：

式子的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？

（1）(x+1)(x-1)

（2）(y+3)(y-3)

（3）(5+a)(5-a)

（4）(a+b)(a-b)

设计意图：学生利用课余时间动手演算，巩固已经学过的乘法法则，在课堂上积极思考，尝试表述，既复习了旧知，又为后面的抽象概括做了准备。

（三）学习新知

大胆猜测：（a+b）（a-b）=？

小心验证：利用多项式乘法计算（a+b）（a-b），验证猜测。

文字描述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

设计意图：学生根据自己的观察和发现回答问题，发现规律，猜想公式，验证结论，归纳描述，从而经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，自然，合理地探究出新知——具有特殊形式的多项式乘法：平方差公式，体会归纳的数学思想。