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《第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法（2）》课堂教学教案教学设计（湘教版）
【学习重点】
熟练多项式与多项式乘法法则．
【学习难点】
理解多项式与多项式相乘的算理．
温故知新：
上面两题是整式乘法的什么运算方法，法则是什么？第（3）题又是什么方法，你会运算吗？
1．计算：(1). 6ay2.(-a2)
（2）.(-2a).(3a2-2ab-4b2)
(a+n)(b+m)
自主探究
下图是厨房的平面布局,你能用几种方法表示此厨房的总面积(图略）
总面积分一块求:(a＋b)(m＋n)
总面积分两块求：(a＋b)·m＋(a＋b)·n
总面积分四块求：am＋bm＋an＋bn．
思考：若将(a＋b)看成一个整体，则(a＋b)(m＋n)＝(a＋b)·m＋(a＋b)·n＝am＋bm＋an＋bn．这运用了乘法分配律．
多项式乘法法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即:
(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
.合作探究
阅读教材P39例12，完成下列计算：
1 .(2x+y)(x-3y); 2. ( 2x+1)(3x2-x-5)；
3.(x+a)(x+b). (行为提示：多项式中各项符号相乘中间用加号连接)
自主探究
1. 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正?
（1）（3a-b)(2a+b)=3a.2a+(-b).b=6a2-b2
(2）(x+3)(1-x)=x · 1+x·x+3-3·x= x2 -2x+3