七年级下册《第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》优质课教案

七年级下册《第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》优质课教案教学设计

三、教学重、难点： 重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

四、教法与学法：

教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。

学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程： 活动一：温故知新，铺垫新知

1、知识回顾

（1）乘方的定义

（2）口述同底数幂的乘法法则： am·an= am+n（m、n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、计算： （1）a3+a3 (2) a6·a2 (3) x2·x3·x4

(4) (－x)3·(－x)5 （5）（-x）3x3 (6) a2·a3 + a4·a

同时谈谈他们的依据分别是什么

活动二：创设情境，探索新知 1、揭示课题：展示边长分别为3和3 2正方形图片，求面积。并说说各式的底和指数。从而引出本节课的知识——幂的乘方运算。

2、自主探索：小组讨论下列四个式子分别代表的意义以及结果是什么？最后观察式子的底数和指数有什么变化。

(1) （23）2 (2) （32）3 (3) （a3）4 (4) （am）n

3、总结规律：

（1）通过上面的练习，你发现了什么？

（幂的乘方，底数不变，指数相乘）（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n =am . am . … . am （乘方的意义） n个m = am+m+ … +m （同底数幂的乘法法则） = amn （ 乘法的定义）

4、得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

5、观看幂的乘方教学微视频

活动三：解决问题，应用新知 1：计算

⑴ (a2)4 ⑵(b3m)4 ⑶ (xn)5

⑷ (b3)3 (5) (x6)5 ⑹ (x4)7

(7) (a3)3 (8) [(x+y)3]4 (9) [(a+1)3]n