湘教版八年级上册《第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法》名师精品教案

湘教版八年级上册《第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法》名师精品教案教学设计

教学过程

一、复习引入

上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固．

二、探索新知

P169 动脑筋

P170例3 计算

（1） （-）× （2） （2+）（1-）

P170例4 计算

（1） （+1）（-1） （2） （-）2

P171例5 计算

（1） （+）÷ （2） +

三、巩固练习 P171 练习 1、2、3

四、应用拓展

例6．若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）

分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成|b|·，才由同类二次根式的定义得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．

解：首先把根式化为最简二次根式：

==|b|·

由题意得 ∴ ∴a=1，b=1

五、归纳小结 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．

六、布置作业

1．P172 习题5.3 A组 3、4．

2．选用课时作业设计．

综合提高题

1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．

2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：