八年级上册《第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法》优质课教案

八年级上册《第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法》优质课教案教学设计

教学目标：

知识与技能：理解并掌握同类二次根式的概念；会熟练进行二次根式的加减运算。

过程与方法：学生通过类比“合并同类项”与“合并同类二次根式”，体会数学类比思想方法的重要意义；通过加减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中的实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：二次根式的加减运算。

难点：二次根式的化简。如：

教学过程：

一、自主学习

（一）复习引入

计算：

；

合并同类项就是字母不变，系数相加减．

（二）探索新知

（1）学生活动：计算下列各式．

由此可见，类比合并同类项，被开方数相同的二次根式也是可以合并的。

注意：此处插入微课，将“合并同类项”与“合并同类二次根式”加以类比，初步认识二次根式加减法则。

（2）动脑筋

下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成. 求BE的长.

因为正方形ABCD 和CEGH的边长分别为 和，

所以BE的长度为，引出最简二次根式的概念。

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.

例如： ， 是同类二次根式

归纳：在进行二次根式的加减运算时， 通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，但被开方数不变.

（3）强化概念，加深理解