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湘教版数学八年级上册《第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法》优秀教案教学设计
3、情感态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，二次根数的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重难点：
重点：二次根式的概念
难点：二次根式中根号下必须为非负数。
教学过程：
一、情景导入
1、满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：
、、、、、
2、上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?
探究新知
1、问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
（1）.怎样列式求两个正方形边长的和?
（2）.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
2、合并同类项
（1）3x+2x= 5x
（2）x+2x+4y= 3x+4y
3、类比合并同类项的方法，想想如何计算：
解：==
4、 能不能再进行计算?为什么?
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
5、二次根式的加减法法则
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
要点提醒
（1）加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.
（2）合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.