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《第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法》课堂教学教案教学设计（湘教版）
2.过程与方法
⑴培养学生利用二次根式的乘法法则进行化简的深层思考；
⑵让学生认识到二次根式的乘法与积的算术平方根的性质的关系；
3.情感态度与价值观
⑴让学生在总结规律的基础上，通过运用二次根式的乘法法则去解决生活中的实际问题；
⑵引导学生掌握从特殊到一般以及类比的方法，从而正确地解决实际问题；
⑶通过本节课的学习使学生认识到知识之间是紧密联系、相互应用的，加强学生必须学好基础知识的思想认识。
教学重点：正确运用化简计算
教学难点：正确应用计算求值
教学过程：
一、创设情境，导入新课（导）
下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.
(1)当长为2 m，宽为3 m时,则面积S= m2；
(2)当长为m, 宽为m时，则S= m2.（只列式子）
揭示课题：第二个式子从运算角度看是什么运算？该如何计算呢？
【设计意图】从实际问题出发，引出求二次根式的乘法问题，引出课题，进而利用问题驱动课堂学习。
二、自主探究，合作交流（探—展—评）
1.做一做
计算下列各式并观察结果，你发现了什么？
(1) ， ；
(2) ， ；
(3) ， .
我发现了 ( 0, 0).
2.想一想
结合积的算术平方根的性质，请说明上式成立的理由.