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湘教版数学八年级上册《第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法》优秀教案教学设计
2、通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算培养学生逆向思维能力。
【过程与方法目标】
(1)通过二次根式性质的探索,培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力;
(2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想。
【情感态度价值观目标】
(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流;
(2)让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。
【教学重点】
逆用积的算式平方根的性质进行二次根式的乘法运算。
【教学难点】
二次根式乘法结果的化简。
教学过程
一、导入新课
我们把 Equation.DSMT4 从右至左看,就可得 Equation.DSMT4 利用上述公式,可以进行二次根式的乘法运算。
二、新课学习
1、二次根式乘法的法则
你能用语言表达: 吗?
二次根式相乘,等于把它们的被开方数相乘。
2、二次根式乘法的初步应用
例 1 计算:
Equation.DSMT4
解: Equation.DSMT4
Equation.DSMT4
点评:二次根式相乘,把被开方数相乘后,一定要将被开方数化简,化简的方法是把每个因数分解质因数,写成 的形式,再用积的算式平方根的性质和 进行化简。
例2 计算: