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《第5章 二次根式 5.1 二次根式》最新教研教案教学设计（湘教版八年级上册）
4.使学生初步学会将具体问题抽象概括为数学概念的思考方法.
教学重点：
二次根式的概念和相关性质.
教学难点：
运用二次根式的性质进行计算.
教学过程:
复习导入
1、根据平方根和算术平方根的意义，说说你对的认识。
2、二次根号的演变过程：
在数学史上开平方运算产生很早，公元1世纪写的《九章算术》其中第四卷“少广”篇提到了开方运算，但对于符号“”的使用，却经历了漫长的历史发展过程。
用符号表示根式运算，是在1220年意大利费波纳齐第一次用符号“√”表示平方根。据分析是Radix的首字母与尾字组合而成，后来，欧拉认为平方根这个符号来自“根”的英文首写字母r，意大利，法国，德国等国家曾用R5表示“”。“ ”的最初使用是捷克的鲁道夫，在1525年出版的《常用代数技巧规则下的运算》一书中，鲁道夫写成“√”。笛卡尔在此基础上，添上了一条横线后就是现在的“ ”了。
自主学习
探究1二次根式的概念
1、二次根式的概念
学生通过预习得出：形如的式子叫作二次根式。
介绍
a是被开方数，是二次根号
说一说下列各式是二次根式吗？
小结：二次根式的特点：（1）含有二次根式；
（2）被开方数是非负数。
4、例题分析
生独立思考，师讲解
强调：只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.
探究2二次根式的性质
例题讲解