《第5章 二次根式 5.1 二次根式》优质课教学设计（湘教版）

《第5章 二次根式 5.1 二次根式》课堂教学教案教学设计（湘教版）

学习重点、难点

重点：二次根式的概念。

难点：二次根式的性质。

学习过程

一、学生阅读学习目标 学重难点 （让学生明确学习方向，清楚重难点所在）

二、复习导入：

回顾与思考（引导学生回忆，并巩固所学的知识）

（1）4的平方根是__________，4的算术平方根是__________；

（2）9的平方根是__________，9的算术平方根是__________；

（3）正数a的算术平方根为_______，a的算术平方根为_______。

三、探索新知

（一）二次根式的概念以及有意义的条件

形如 (a≥0) 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数

1、二次根式必须满足两个条件：

（1）有二次根号；（2）被开方数是正数或0.

2.a≥0, ≥0 (双重非负)

3、练习

下列式子，哪些是二次根式？（让学生明确怎样判断一个式子是否是二次根式）

Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ,, Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT , Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT

5.练习

（1）、当x是怎样的实数时，二次根式 Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 在实数范围内有意义？

（2).当x是怎样的实数时，二次根式 Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 在实数范围内有意义？

(加强学生对被开方数中字母取值范围的方法)

(二）二次根式的性质

1、对于非负实数a，由于 是a的一个平方根，因此