八年级上册数学《第5章 二次根式 5.1 二次根式》获奖说课教案

八年级上册数学《第5章 二次根式 5.1 二次根式》获奖说课教案教学设计

【教学重点】

二次根式的概念和相关性质.

【教学难点】

运用二次根式的性质： Equation.DSMT4 和 Equation.DSMT4 进行计算.

【教学过程】

一、新课引入

我们学习了平方根和算术平方根的意义，请同学们思考并回答下面3个问题：

1.5的平方根是 ，0的平方根是 ，正实数 Equation.DSMT4 的平方根是 .

2. Equation.DSMT4 表示什么？其中 Equation.DSMT4 需要满足什么条件？为什么？

⒊观察下列式子有何特点： Equation.DSMT4

二、自主探究

1.二次根式的概念：

⑴我们把形如 Equation.DSMT4 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.

⑵由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.即：被开方数 Equation.DSMT4 .

⑶?判断： Equation.DSMT4 是不是二次根式.

⑷根据已有的知识，说说你对二次根式的认识.

①表示 Equation.DSMT4 的算术平方根.② Equation.DSMT4 可以是数，也可以是式.③从形式上看，含有二次根号.④ Equation.DSMT4 ???????????????????

2.二次根式的性质：?

⑴对于非负实数 Equation.DSMT4 ，由于 Equation.DSMT4 是 Equation.DSMT4 的一个平方根，因此： Equation.DSMT4

⑵填空： Equation.DSMT4 ， Equation.DSMT4 ， Equation.DSMT4 …

结论：当 Equation.DSMT4 时， Equation.DSMT4

三、应用迁移

（一）典例精析

例1 当 Equation.DSMT4 是怎样的实数时，二次根式 Equation.DSMT4 在实数范围内有意义？

例2 计算：⑴ Equation.DSMT4 ⑵ Equation.DSMT4 ⑶ Equation.DSMT4 ⑷