《第4章 一元一次不等式 4.5 一元一次不等式组》优质课教学设计（湘教版）

《第4章 一元一次不等式 4.5 一元一次不等式组》课堂教学教案教学设计（湘教版）

3、用数轴确定一元一次不等式组的解集 教学难点 用数轴确定一元一次不等式组的解集 教学方法 引导法，比较法 教学资源 多媒体课件 辅助手段 PPT 教 学 过 程 设计目的 引例：维尼小熊90千克，米琪40千克，小猪猪x千克：米琪和小猪猪的体重加起来比维尼小熊的体重轻，不过三只小猪的体重比维尼小熊的体重要重，你能确定小猪的体重大约有多种吗？

（根据引例得出两个不等式联立起来得到不等式组）

给出一元一次不等式组的定义：几个含有同一未知数的一元一次不等式联立起来就组成一元一次不等式组；

巩固练习：下列哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？

Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；（2） Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；（3） Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；（4） Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；

（5） Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；（6） Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；（7） Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT

探究： 把下面两个不等式的解集在同一坐标轴上表示出来，看看同时满足两个不等式的解集是多少。思考小猪的体重大概是多少？

①X+40＜90 解得：X＜50

②3X＞90 解得：X＞30

在数轴上表示不等式①, ②的解集，并找出公共部分（PPT演示）

不等式组 Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 的解集记作: 30

归纳：几个一元一次不等式的解集的公共部分（平行重叠部分），叫做一元一次不等式组的解集

小结归纳：找一个一元一次不等式组的解集关键是:

在数轴上找这个不等式组中几个一元一次不等式的解集的公共部（平行重叠部分）。

求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.

例：下面我们来解不等式组

Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT

解不等式①，得x＞105.

解不等式②，得x＜109.

我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示（PPT演示）

由图知不等式①、②解集的公共部分是105＜x ＜109.

例： Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT

解：解不等式①，得x ≤ 3.

解不等式②，得x ＜-3.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：（PPT演示）