湘教版八年级上册《第4章 一元一次不等式 4.4 一元一次不等式的应用》名师精品教案

湘教版八年级上册《第4章 一元一次不等式 4.4 一元一次不等式的应用》名师精品教案教学设计

情感目标：积极参与数学活动，体验数学发现带来的乐趣。

教学重点：通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。

教学难点：运用数轴分析不等式中参数的范围。

教学方法:讲练结合法、引导发现法

教学准备:多媒体课件

其他:借助几何画板，动态演示解集的变化规律,探究参数范围突破难点。

一、复习回顾：

1.不等式的性质

2.解一元一次不等式组的一般步骤及解集在数轴上的表示方法?

（设计目的：复习不等式的性质及一元一次不等式组的解集求法，为本节课的学习做好铺垫,体会数形结合的重要性.）

二、含参不等式求解集

例1．【让学生尝试自己动手解决问题】

解关于x的不等式 ?

（设计目的：让同学们认识到常数项含参只需按部就班的解不等式，求出的解集是含参的不确定解集，但是在求解过程中，无需对参数的正负进行讨论，为系数含参的不等式求解集时需要讨论系数的正负对不等号方向的影响做铺垫。）

例2．

【让学生尝试自己动手解决问题，而后再加以引导、示范、归纳】

解关于的不等式

（设计目的：让同学们体会数学中的分类讨论思想。让同学们认识到系数含参时需要对系数的正负及系数等于零三种情况进行讨论，系数为正时，在系数化为1时不影响不等号方向；系数为负时，在系数化为1时不等号方向要改变。当系数为零时，会受不等号方向及不等号右侧常数项的正负的影响而使得不等式的解集无解或为全体实数。）

练2. 【针对新知进行练习，加强理解】

（设计目的：让同学们体会数学中的分类讨论思想。除了让同学们认识到系数含参时需要对系数的正负及系数等于零三种情况进行讨论之外，重点体会系数等于零时解集受不等号方向和不等号右侧常数项的正负影响，而使得不等式的解集为全体实数或无解。）

二、含参不等式求参数

例3．

【让学生尝试自己动手解决问题，而后再加以引导、示范、归纳】

(1) ?

（设计目的：对于常数项含参，且给出不等式确切的解集，只需利用解出的含参不等式的解集与已知解集间的对应关系，建立方程，即可求出参数的值。）