八年级上册湘教版《第4章 一元一次不等式 4.1 不等式》优秀教案设计

八年级上册湘教版《第4章 一元一次不等式 4.1 不等式》优秀教学教案教学设计

不等式及解集概念的理解.

教学难点

不等式解与解集的理解以及不等式解集的表示。

教学过程

一、合作探究

小组合作交流：

问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

如何用式子表示以上不等关系？

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。

设：车速为x km/h．

从时间上看：

从路程上看：

二、释疑精讲

① ②

像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式。

我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。

“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。

常见符号

符号 名称 读法 实际意义 举例 ＜ 小于 小于 小于、不足 3+2﹤6 ＞ 大于 大于 大于、高过 3+3＞5 ≤ 小于或等于 小于或等于 不大于、不超过、至多 X ≤ 8 ≥ 大于或等于 大于或等于 不小于、不低于、至多 X ≥ 5 ≠ 不等号 不等于 不相等 4 ≠ 5 练习1：下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

思考2判断下列数中哪些能使不等式 成立？

76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60