《第4章 一元一次不等式 4.1 不等式》精品课教案（湘教版八年级上册）

《第4章 一元一次不等式 4.1 不等式》最新教研教案教学设计（湘教版八年级上册）

（3）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，会根据实际问题建立一元一次不等式模型。?

2、情感态度与价值观：

通过列不等式表示不等的数量关系，培养同学们观察分析、类比归纳的探究问题的能力。

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。

教学重难点:

重点：理解不等式的概念以及用不等式表示不等关系。

难点：建立不等式的模型。

导学过程：

导入：通过观看图片引入课题，现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.相等的关系问题我们可以用等式来表示,对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢？

活动一：走进生活：（从生活中实例回忆小学学过的知识过渡。）

1.小明的身高为155 cm,小聪的身高为156 cm,则我们怎么来表示他们的高度之间的关系？

2.如果小明的身高为155cm,小亮的身高为xcm,且小明比小亮高,我们如何用不等号“>”或 “<”来表示他们的高度之间的关系呢？

活动二：新知探究

1.处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

2.一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？

分析：

1）路程s（km）与行驶时间x（h）和速度的关系是什么？

2）轿车车速为60 km/h时行驶x（h）的路程为__________,轿车车速为100 km/h时行驶x（h）的路程为_____

3）轿车行驶x（h）的路程不低于_________,且不高于____________.

3.若关于x的方程（a-1） x +3=0是一元一次方程，求a的取值范围。

通过新知探究活动中生活实例问题培养学生的观察能力，寻找不等关系，建立不等式模型，引出不等式的概念。同时让学生体会生活中的数学美。

活动三：归纳总结

引导观察由上述问题得到的关系式：156 >155；x > 50； x<155 ；s≥60x; s≤100x; 60x≤s≤100x；

a ≠ 1 归纳它们的共同的特点，并分析不等式的概念。

把用不等号（ >, ＜, ≥, ≤, ≠）连接而成的式子叫作不等式。