湘教版数学八年级上册《第3章 实数 3.3 实数》优秀教案下载

湘教版数学八年级上册《第3章 实数 3.3 实数》优秀教案教学设计

= 4 ﹨* Arabic 4 、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。 重点 在实数范围内会运用有理数运算。 难点 用有理数估算一个无理数的大致范围 操作流程:

（一）回顾旧知

= 1 ﹨* GB2 ⑴ 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？

= 2 ﹨* GB2 ⑵ 比较两个有理数的大小有哪些方法？

= 3 ﹨* GB2 ⑶ 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？

（二）探求新知

1、P119 做一做

对比有理数，对于实数，我们可以得出：

每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0

在实数范围内，负实数没有平方根；

在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根。

2、P120 例2 计算下列各式的值

（1） （ Equation.3 ）- Equation.3 （2） Equation.3 Equation.3

3、比较 Equation.3 与 Equation.3 的大小，说说你的方法。

[设计说明：问题1起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方法，教师要鼓励学生进行充分的交流。]

实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行．

4、、你还会比较 Equation.DSMT4 与 Equation.DSMT4 的大小吗？

解 用计算器求得

Equation.3 ＋ Equation.3 ≈3.14626437，

而 π≈3.141592654，

因此 Equation.3 ＋ Equation.3 ＞π．

5、你认为 Equation.3 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。

通过估算，你能比较 Equation.3 与 Equation.3 的大小吗？

[设计说明：教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流，在交流中应更多的关注学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围，把握数的相对大小，同时理解一些比较两个数大小的方法：a、通过估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的结论 e、利用计算器。]