《第3章 实数 3.2 立方根》精品课教案（湘教版八年级上册）

《第3章 实数 3.2 立方根》最新教研教案教学设计（湘教版八年级上册）

?立方根?是?实数?这章的第三节课，?实数?课看成其后的代数内容的起使章。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩充到了实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。

学情分析

知识上

?立方根?的内容，是在学了算算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本章内容与平方根一节一起给学生建立“开方”的运算模式，为下一节?实数?概念的建立和运算模式的建立打基础。所以，本节课具有承上启下的作用。

能力上

教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“猜想、类比、验证、归纳、应用”的方法探索立方根的定义及性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

基于上面我对立方根的理解，我确定本节课的教学目标是：

使学生理解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。

依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。

正确区分平方根与立方根的概念、表示方法、性质。

教学重点：立方根概念的形成过程及立方根的求法。

教学难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。

教学方法：类比、比较、自学指导、合作交流。

针对本节课的特点，我采用“猜想----类比-----验证----归纳-----应用”为主线的教学程序。

教学过程：

情境导入，引入概念

通过求体积为8cm包装箱的棱长是多少，引导学生说出是如何求出棱长的，再把8cm改为15 cm，它的棱长是多少？此时学生是有困难的，引导学生：这两个问题的实质是找一个数使它的立方等于已知数，与求一个数的立方的过程恰好相反。引出课题。

（二）探究新知

1.立方根的概念

① 通过提问引导：从上面得到的x=8, x=15与我们前面所学的哪个知识点类似？

这样设计主要是引导学生类比，自己得出概念。在学生回忆平方根的基础上类比得到立方根的概念和表示方法。接下来让学生打开书112页，通过自学指导的方法，看学生用类比得到的立方根的概念及表示方法是否正确。

②辨一辨 这个过程的设置主要是为了检查对立方根概念的理解。

③填表 这个过程的设置主要是为了直观表示概念 。

2.立方根的求法

求64的平方根，通过回忆旧知，再次用类比的方法，看学生能否自己得到立方根的求法？这样设置的目的是为了给学生方法，引导学生自己去解决问题，而不是什么都由老师讲。接下来的例题，老师也不再讲解吗，而是要学生用刚才所讲的类比的方法，自己在练习本上完成。