《第3章 实数 3.1 平方根》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第3章 实数 3.1 平方根》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

教学重点：平方根的性质.

教学难点：平方根的性质.

教学过程：

一、创设情境、引入新课

1．某家庭需在儿童房的地板上铺设正方形的地垫供幼儿活动，如下图所示.

如图1，地垫的面积是4m2，它的边长是多少？

（2）如图2，地垫的面积是9 m2，它的边长是多少？

（3）如图3，地垫的面积是16 m2，它的边长是多少？

（4）在图3中，以各边中点为顶点画出一个正方形区域，这个正方形的边长是多少？

【设计意图】从实际问题出发，引发求一个正数的平方根的问题，并将问题引申到r2＝a中由a求r的问题，进而利用问题驱动课堂学习。

2.揭示课题：在七年级学习乘方时，可以求一个数r的平方.反过来，若给定一个数r的平方是a，上述特殊情况说明可以求得这个数r. 在式子r2＝a中，a是r的平方，我们称r是a的平方根，即2是4的平方根.(板书课题)

3.提出问题：4的平方根还有吗？9、16呢？若a为任意的一个正数（如8），这样的数还能找到相应的数r吗？无论a是什么的数，一定都找到这样的数r吗？

自主探究、典例剖析

1.想一想，试一试

（1）引导：由于32=9，因此3是9的平方根；

（2）思考：4是16的平方根吗？为什么？

（3）探究：

①9的平方根除了3以外，还有其他的数吗？若有，请指出其他所有的情况，并说明理由.

②除了3和-3以外，9的平方根还有其他的数吗？试说明理由.(出示微课)

2.做一做，议一议

（1）在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

（2）通过上述填空，根据平方根的定义，思考并交流下列问题：

①正数的平方根有几个？它们的关系如何？

②0的平方根是多少？有几个？

③负数有没有平方根？为什么？