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《第2章 三角形 小结练习》最新教研教案教学设计（湘教版八年级上册）
教学难点：
如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小值.
教学过程：
一、回顾知识：
1.如图，从小明家A到学校B，有五条路可以到达，哪一条最近呢？
知识点：
2.如图，要在河边 上修建一个泵站，分别向A、B两镇供水，泵站修在河边的什么地方，可使所用的管道最短？你可以在 上找到这个点P吗？试画一画。
若A,B两点在直线 的同侧呢？
二、问题引入
古希腊有一位数学家，名叫海伦。有一天，一位将军向他
请教了一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再回到B
地，如何确定饮马的地点P，才能使得路程最短呢？
(用几何画板探究)
方法归纳：,
方法： 作对称
步骤 ：1、 ， 2、 ， 3、 。
思想：“转化”思想 依据： 。
解决问题：
1、如图，要在河边 L上修建一个泵站，
分别向A、B两镇供水，泵站修在河边的
什么地方，可使所用的管道最短？
你可以在 L上找到这个点？
试画一画。
思考： 若要在 上找一点，使所围成的三角形周长最短，
还是这个点吗？