《第2章 三角形 2.6 用尺规作三角形》优质课教学设计（湘教版）

《第2章 三角形 2.6 用尺规作三角形》课堂教学教案教学设计（湘教版）

2．会写出三角形的已知、求作何作法。?

3．能对新作三角形给出合理的解释。?过程与方法：?

1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。?2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力?

情感态度价值观：?

1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。?

2．体会数学作图语言和图形的和谐统一。?

教学重点：?熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。?

教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。?

教学用具：直尺，圆规?教学过程：

三、教学过程：

尺规作图源于希腊。一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。

由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题. 以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案。

尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题、向法国数学家挑战呢。他的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”

同学们已经熟悉几个基本的尺规作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，作一个角的角平分线等。

教师在黑板上演示画图过程，并和学生一起探讨作法的理由。

利用这些基本图形的画法，我们可以在给定边角条件下，求作三角形。

例1：已知线段 Equation.3 ，用尺规作 Equation.3 Equation.3 使得 Equation.3 (三边符合三角形的条件) (由学生操作完成,模仿写出作法,)

a b c

实际上体现了三角形的稳定性。

例2：已知线段 Equation.3 ，用尺规作 Equation.3 使得 Equation.3

作法：1、作 Equation.3 ;（这属于基本作图,可直接写,不必详细写作法）

2、在 Equation.3 的两边分别截取 Equation.3 连结AB。

∴ Equation.3 就是所求的三角形。

例3、已知 Equation.DSMT4 和线段a，用尺规作 Equation.DSMT4 ，使 Equation.DSMT4

作法：1、作一条线段AB=a;