八年级上册《第2章 三角形 2.4 线段的垂直平分线》优质课教案

八年级上册《第2章 三角形 2.4 线段的垂直平分线》优质课教案教学设计

二、教学问题诊断分析

根据湘教版教材的编写，在本章中是先学习等腰三角形和线段的垂直平分线，再学习全等，因此不能用全等来证明它的性质定理。

刚进入八年级的学生对图形的辨析能力和抽象思维能力还比较弱。

因此本节课的教学难点是：线段垂直平分线的性质定理和判定定理的探索与证明。

三、目标和目标解析

结合本节课的内容特点及学情分析制定了如下教学目标：

1、通过动手操作认识并能理解线段垂直平分线的定义，通过几何画板直观演示感知事物的形态和变化，进一步培养学生的几何直观素养；

2、经历动手操作，探索，猜想，证明线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，并运用其解决问题，进一步培养学生的逻辑推理素养。

四、教学支持条件分析

在知识层面上，学生已经学习了轴对称，命题与逆命题以及等腰三角形的相关知识，为学习本课做了铺垫。

在技术层面上，本节课使用到了PPT课件，几何画板，微课视频进行教学，这些信息技术工具有机的整合在一起，使得本节课具更趣味性，直观性，便于学生理解，而有效的学习方式，科学的变式训练更能培养学生的逻辑推理素养。

五、教学过程设计

环节一：创设情境 引入课题

利用株洲智轨列车设置停靠站台这一实际问题制作成微课视频引入课题。

【设计意图】以株洲热门事情作为一个实际问题，以微课视频的形式创设情境，引入课题，吸引了学生的眼球，激发了学生的学习兴趣和求知欲，有助于增强学生的创新意识和实践能力，并渗透了数学建模思想。

环节二：新知学习

活动一、认识线段的垂直平分线

（一）让学生在纸上画一条线段AB；第二步，找到线段AB的中点O；第三步，过点O作直线CD垂直线段AB。

（二）设置三个问题：（1）通过动手操作，你能给出线段垂直平分线的定义吗？（2）如何作一条线段的垂直平分线？（3）如何判断一条直线是线段的垂直平分线？

（三）现在我们沿着直线CD对折，同学们发现了什么？由此可以得到线段是什么图形？它的对称轴是什么？

【设计意图】经历作图，设置问题，对折，加强学生对定义内涵和外延的理解，进一步培养学生的动手能力和几何直观素养。

活动二、探究线段垂直平分线的性质定理

（一）请在我们刚刚画的线段AB的垂直平分线CD上任取一点P，连接PA，PB，量一量，比较一下PA，PB的长度大小。

（二）通过几何画板的演示，进一步让学生得到线段垂直平分线上的点的特点和性质，得出猜想：线段垂直平分线上点到线段两端点的距离相等。

（三）根据湘教版教材的编写，可以运用轴对称变换来证明这个猜想。