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八年级上册《第2章 三角形 2.1 三角形》优质课教案教学设计
知识与技能:掌握三角形内角和定理的证明和简单应用,利用三角形内角和定理推出外角一个重要的结论,初步学会作辅助线证明的基本方法,培养学生观察、猜想、和推理论证能力。
过程与方法:对比过去折纸、撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。
情感、态度与价值观:通过一题多证、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神,体验成功的乐趣,训练学生发散的思维模式。
教学重难点:
教学重点:三角形内角和定理的证明与运用.
教学难点:探索三角形内角和定理的不同证明方法.
教学工具:多媒体,纸三角板,小磁铁 教学
过程 教师活动 学生活动 设计意图 激趣
引入 1、播放视频《三角形家族之争》。
2、引入课题,这节课我们将学习如何论证三角形的内角和是180度。 1.观看视频《三角形家族之争》
2.思考:如何帮他们解决这个争论? 1.一个简单的问题的激起学生学习的欲望。
2.引入本节课的课题:三角形的内角和定理。 合作
探究 1、组织学生利用已经准备好的三角形纸板,并将它的内角撕下,分小组做拼角实验。
2.回顾刚才的实验操作,卡纸可以撕下来,可黑板上的三个角不能撕,你能通过作图的方法把三个角“搬”到一起吗?
3.组织学生归纳反思这几种方法的共性。
板书:
4.指导学生写出证明过程(抽一人板演,教师点评,规范证明格式)。
5.用文字语言、几何语言描述三角形内角和定理。
文字语言:三角形内角和是180°
几何语言:
∵∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。
∴∠A+∠B+∠C=180°
思考:一个三角形的三个内角中, 最多有几个直角? 最多有几个钝角?
提问:三角形按角如何分类呢?
学习外角定义。