湘教版八年级上册《第2章 三角形 2.1 三角形》名师精品教案

湘教版八年级上册《第2章 三角形 2.1 三角形》名师精品教案教学设计

问题1：三角形有几个内角？

问题2：三角形的内角和是多少？

问题3：如何证明三角形的内角和为180度？（小组讨论）

合作学习

用多种方法证明三角形的内角和？

结论：三角形的内角和为 。

几何语言：

知识点二：三角形的分类

知识点三：三角形的内角与外角的关系

外角：

三角形外角与相邻内角的关系：

三角形外角与不相邻内角的关系：

例题精析

例1 在△ABC 中，∠A 的度数是∠B 的度数的3倍,∠C 比∠B 大15°,求∠A，∠B，∠C的度数.

变式训练：

已知:如图,AB与CD相交于点E.求证：∠A+∠C=∠B+∠D.

课堂检测

1、n=____ x=_____ y=_____

2、在△ABC中，

（1）已知∠A=80°，∠B=52°， 则∠C=＿＿

（2）已知∠A=80°, ∠B-∠C= 40°,则∠C= ＿＿

（3）已知∠A ：∠B ： ∠C =1：3：5，能否求 ∠A 、∠B、∠C的度数？

3、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______.

4、如图,一个60°的角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为( )

A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°