《第1章 分式 1.5 可化为一元一次方程的分式方程》精品课教案（湘教版八年级上册）

《第1章 分式 1.5 可化为一元一次方程的分式方程》最新教研教案教学设计（湘教版八年级上册）

2.了解分式方程的解法和解分式方程的基本思路.

3.理解分式方程产生增根的原因,掌握分式方程验根的方法.

过程与方法：

经历从“分式方程”到“整式方程”的转化过程，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到将分式方程转化为整式方程的作用，从而找到解分式方程的途径.

情感态度与价值观：

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找方法解决问题的进取心，体会数学在生活中的应用价值.

教学重难点

重点：理解分式方程的概念，掌握解分式方程的步骤，明确验根的必要性.

难点：理解产生增根的原因.

教学方法

设问与同学讨论，在讨论中解决问题，掌握分式方程及其解法.

教学过程

创设问题情境引入新课

1.问题情境

今天全班同学要乘车前往方特秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？

2.教师引导学生列出方程

解：设走线路一的平均车速为千米/时，则走线路二的平均车速为________千米/时，线路一所用的时间为________小时，线路二所用的时间为________小时，线路二比线路一少花_________小时。根据题意可列出方程___________.

3.学生得其结果

解：设走线路一的平均车速为千米/时，则走线路二的平均车速为1.5km/h.

根据题意，得 （1）

4.引导学生观察，指出与以前学过的方程的不同之处，得出（1）的主要特点是：分母中含有未知数.

5.分式方程的定义

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

6.揭示课题：这就是我们本节课要学着解的“分式方程”（板书课题“分式方程”）

【设计意图】数学知识原本比较枯燥，把引入设计在生活的情景里，并附带学校至石牛寨的真实图片场景制作的PPT课件，迅速提高学生的兴趣，抓住他们的注意力，让学生产生解决问题的冲动，从而列出方程，引出课题。