八年级下册《 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定》优质课教案

八年级下册《 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定》优质课教案教学设计

过程与方法

使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力.

情感、态度与价值观

通过探究与交流,解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性.

【教学重点、难点】

教学重点：直角三角形全等的判定定理“HL”.

教学难点：直角三角形判定定理的推出过程.

【教学过程】

一、复习提问

1.判定两个三角形全等有哪些方法?

答案：判定三角形全等的方法有：SAS，ASA，AAS，SSS。

2.根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？

探究新知

思考题：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C= ∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′,Rt△ABC和Rt△A′B′C′ 全等吗？请说明理由。

恩考:

(1)你能把这两个三角形通过平移、旋转或轴反射等变换拼接成一个等腰三角形吗?

(2)从上面(1)的操作中，你能猜测这两个直角三角形全等吗?

(3)请用推理的方法说明你猜想的正确性.

(4)你能用语言概括上面发现的结论吗?

解:(1)可以通过旋转和平移拼接成一个等腰三角形.

A(A′)

B B′

C(C′)

(2)这两个三角形全等.

(3)因为∠ACB=∠A′C′B′=90°，