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《 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定》课堂教学教案教学设计（湘教版）
②经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用分析实际操作归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
情感目标：①在探究定理的过程中，以观察思考，合作交流等多种形式共同探究，培养协作精神。让学生理解事物的特殊与一般的关系,培养学生的思维品质及能力。
②通过范例的分析过程的教学,培养学生观察分析问题，一题多解的思维能力,拓宽学生的知识面,并使学生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣,获得成功的喜悦。 教学重点 掌握“HL”定理的推导过程:运用直角三角形全等解决一些简单的实际问题 教学难点 “HL”定理的获得与证明以及如何用几何语言有条理的,清晰的阐述自己的观点。 教具准备 直尺,三角板，圆规、希沃白板5, 希沃白板授课助手。 教学过程 教学活动 师生活动 设计意图 PPT展示（幻灯片第一张）
封面 PPT展示（幻灯片第二张）
教学环节，运用的希沃白板5的功能。 PPT展示（幻灯片第三张）
教学目标，教学重点，难点。 一、知识回顾：
[问题]判定两个三角形全等已学了哪些方法？
[问题]两边及一边的对角对应相等能判定的两个三角形全等吗？
二、自主探究
1、想一想 猜一猜
[问题]如果是两个直角三角形能行吗？
（插入几何画板)要同学们观察直角三角形的斜边、一条直角边对应相等时，另一条直角边的大小关系，两直角三角形的关系。
[问题]你能由观察得出什么猜想？
2、证一证
数学是一门严谨的学科，请同学们从理论证明你的猜想。
已知：如图,在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中 ,AC=A'C'， AB=A'B'，∠ACB=∠A'C'B'=90°．
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'
三、收获新知
1、斜边、直角边定理：有 斜边 和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等. （可简写成“斜边、直边”或“HL”定理）
其中H是斜边hypotenuse的英文首字母大写
L是直角边leg的英文首字母大写
2、“HL”定理用几何符号语言描述为：
在______________中，______________
EMBED Equation.3
∴ ______________（HL）