八年级下册湘教版《第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示二次平移》优秀教案设计

八年级下册湘教版《第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示二次平移》优秀教学教案教学设计

教学重点、难点

重点:掌握点与几何图形的平移时的坐标变化规律，会根据图形中点的变化规律求其它点的变化规律。

难点：使学生看到平面直角坐标系是数形之间的桥梁,建立空间观

一、情境导入

展示多媒体1：同学们会下棋吗?棋子的移动, 什么在变, 什么不变?那么在棋盘上推动棋子是否可以 看成图形在平面上的平移呢?学生回答后老师总结。

二、合作探究

1、展示多媒体2：

你还记得什么叫平移吗？

学生答：在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移

图形平移的性质是什么？

1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;

2.对应点的连线平行(在一条直线上）且相等.

探究点一:平面直角坐标系中点的平移

将点 (1, 2) 向左平移 1个单位,再向下平移 2个单位后得到的对应点的坐标是 ________.

解析:向左平移 1个单位,横坐标减 1,向下平移 2个单位,纵坐标减 2,于是点 (1,2) 变为 (0, 0) .故答案为 (0, 0) .

方法总结:根据平移前后图形的坐标关系:①上加下减 (纵坐标变化 ) ,左减右加 (横坐 标变化 ) ;②正加负减,即向 x (y ) 轴正方向平移,横 (纵 ) 坐标增加;负方向平移,横 (纵 ) 坐 标减小.

2、展示多媒体3、4探究点二:平面直角坐标系中图形的平移

【类型一】 已知平移方向与距离,确定平移后图形的位置

如图,将三角形 ABC 先向下平移 5个单位,再向左平移 3个单位得到三角形 A ′ B ′ C ′,求三角形 A ′ B ′ C ′的顶点坐标,并画出三角形 A ′ B ′ C ′.

解析:按照点的平移规律求出平移后点的坐标,向下平移 5个单位,即横坐标不变,纵 坐标减 5;向左平移 3个单位,即纵坐标不变,横坐标减 3,再画出图形即可.

解:用箭头表示平移,则有:

A (3, 5)→(3, 0)→ A ′(0, 0) ,

B (0, 3)→(0,-2)→ B ′(-3,-2) ,

C (2, 0)→(2,-5)→ C ′(-1,-5) .

展示多媒体5、6画出三角形 A ′ B ′ C ′如上图.