《第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示二次平移》精品课教案（湘教版八年级下册）

《第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示二次平移》最新教研教案教学设计（湘教版八年级下册）

教学目标：

1、学生在掌握了点上下、左右平移的基础上，通过图形的二次平移探究点坐标的二次平移规律。

2、通过图形上点坐标的变化规律，能知道图形进行了怎样的平移。体会数形结合思想。

3、培养学生主动探索的精神，在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成

功中体会研究数学问题的乐趣。

重点：1、通过图形的二次平移探究点坐标的二次平移规律

2、通过图形上点坐标的变化规律，能知道图形进行了怎样的平移。

难点：通过图形的二次平移探究点坐标的二次平移规律

教学方法：

本节课采用启发式教学法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给学生充分展示自我的空间，让学生去探索，从真正意义上完成对知识的自我构建。

教学过程：

第一环节：旧知回顾

问题1：昨天学习了点的上下，左右平移，点移动时，它的坐标有什么平移规律？

根据学生的回答板书：

设计意图：通过回顾点的坐标平移规律，让学生体会到点上下平移对纵坐标y的影响，左右平移对横坐标x的影响，为接下来的探究打基础。

第二环节：新知探究

问题2：请你用点坐标平移的规律来解决下面这个问题。

如图△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-1),B(-5，-3)，C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2，你能写出△A1B1C1,△A2B2C2的顶点坐标吗？

问题3：将△A2B2C2看作是△ABC的像，由△ABC得到这个像需要进行几次平移。

问题4：将△ABC平移到△A2B2C2的位置还有其他方法吗？

问题5：老师给出了一种沿斜线方向的平移，请你来检验一下△A2B2C2是△ABC的像吗？

将△ABC作沿射线AA2的方向平移，移动的距离等于AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？

问题6：将△ABC平移到△A2B2C2的位置，它们的点A与A2，B与B2，C与C2之间有什么关系？

问题7：如果△ABC上有任意一点P（x,y）那么它的像p2能用x,y来表示吗？

问题8：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得像与原像相比，位置有什么变化？原图内任意一点P（x，y）与其像点P1（ x1，y1）坐标有怎样的关系？