《第2章 四边形 小结练习》优质课教学设计（湘教版）

《第2章 四边形 小结练习》课堂教学教案教学设计（湘教版）

提出问题

1.如图1，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，AD=8，AC=6，BD=10，∠ABC =70°.则：

= 1 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ① CD=　　　，BC=　　　，OA=　　　，OD=　　　；

= 2 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ② AB与CD、BC与AD的位置关系是 ；

= 3 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ③ ∠ADC = ,∠BCD = ,∠BAD = ；

= 4 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ④ □ABCD的周长为 ，若过点A作AE⊥BC于E，AE=4,则□ABCD的面积 .

2.平行四边形、矩形有哪些性质和判定？

二、知识建构

1.平行四边形的性质和判定；

2.矩形的性质和判定.

三、自主探究

1. 如图2，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形

ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：① ∥ ，② ，③ ，④ ．

已知：在四边形 中，　　　　　，　　　　　；

求证：四边形 是平行四边形．

2.如图3，在一个圆O中，任意作两条直径AC、BD，顺次连接AB、BC、CD、DA.试问：四边形ABCD是矩形吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.

3.如图4，任意四边形ABCD四边中点分别为E、F、G、H，顺次连接各边中点得到中点四边形EFGH.

（1）请判定中点四边形EFGH的形状并说明理由；

（2）若四边形ABCD是平行四边形，则它的中点

四边形EFGH的形状是 ；

要使任意四边形ABCD的中点四边形EFGH是

矩形，则需添加的条件是（ ）

A.AB＝CD B.AB⊥CD C.AC＝BD D.AC⊥BD

4.请用一条直线将下列图形分成面积相等的两部分：