《第2章 四边形 2.7 正方形》优质课教学设计（湘教版）

《第2章 四边形 2.7 正方形》课堂教学教案教学设计（湘教版）

学习重难点

重点：领悟正方形的定义和操作得出正方形的性质，并用正方形的性质进行计算与论证。

难点：正方形与其它四边形性质的区别、联系，并能灵活运用正方形性质解决问题。

学习过程

一、情景引入

观察生活中的正方形图案。

从你的观察正方形与我们学过的矩形、菱形有哪些相像？

二、新课

定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

总结正方形的性质：

学生操作1得：

操作2得：

总结性质：

1.正方形的四条边都相等，四个角都是直角.

2.正方形的对角线相等，且互相垂直平分；正方形的一条对角线平分一组对角。

3.正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.

4.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.

例：如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.，求证：DE = D F

三、牛刀小试。

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质（ ）

A.四个角相等； B.对角线互相垂直平分；

C.对角互补； D.对角线相等。

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A.四边相等； B.对角线互相垂直平分；

C.对角线平分一组对角； D.对角线相等。