八年级下册数学《第2章 四边形 2.7 正方形》获奖说课教案

八年级下册数学《第2章 四边形 2.7 正方形》获奖说课教案教学设计

= 2 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ② 掌握三角形、矩形、正方形的相关知识。

= 3 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ③ 掌握解直角三角形和相似三角形与梯形的相关联系。

过程与方法： = 1 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ① 利用几何画板创设问题情境，让学生经历条件到结论的动态过程。

= 2 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ② 利用轴反射、旋转、平移等变换让学生掌握梯形的五条辅助线。

= 3 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ③ 让学生经历猜想、论证的几何证明过程。

情感、态度与价值观： = 1 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ① 培养学生的动态观念。

= 2 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ② 培养学生的空间想象能力。

= 3 ﹨* GB3 ﹨* MERGEFORMAT ③ 培养学生的规律意识，让学生善于反思和总结。

【教学重点】梯形五条辅助线的作法

【教学难点】梯形五条辅助线的作用

【教学准备】几何画板教学软件、多媒体教学设备

【教学过程】

【开场白】前面我们已经复习了四边形的相关知识，特别是平行四边形、矩形、菱形、正方形这样一些特殊的四边形，它们之间有共性，也有个性。其实特殊的四边形还有一块：梯形，它究竟特殊在哪里呢？好，就让我们一起走进今天的课堂，去全面感受一下梯形，看它与我们所学的又有何关联？

出示目标、引入新课

【知识考点】掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性质，并能熟练解决与之相关的实际问题。

（二）精典问题、整体感受

【问题】已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD＝ EMBED Equation.3 ，BC＝ EMBED Equation.3 。

（1）如果点E、F分别为AB、DC的中点，求证：EF∥BC且EF＝ EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ；

（2）如图2，如果 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ，判断EF和BC是否平行？请证明你的结论，并用 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、

EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的代数式表示EF。

（三）探索创新、提升能力

【例1】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF＝7，对角线AC⊥BD，∠BDC＝300，

求梯形的高AH。

【例2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠B＋∠C＝900，AD＝7，

BC＝15，求EF的长。