八年级下册湘教版《第2章 四边形 2.4 三角形的中位线》优秀教案设计

八年级下册湘教版《第2章 四边形 2.4 三角形的中位线》优秀教学教案教学设计

3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美

重点难点

1、重点：三角形的中位线的概念与三角形中位线定理。

2、难点：三角形中位线定理的证明。

教学过程

一、复习引入

1、什么叫做三角形的中线?三角形有几条中线?

2、 三角的三条中线的交点叫什么?

二、 自主学习（多媒体展示问题）

1.自学课本55-----56页。

2.三角形的中位线有什么性质。3.你会证明吗？

三、合作探究

1、什么是三角形的中位线？ （连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线）三角形有几条中位线?（三条）（多媒体展示）

2、三角形的中位线与中线的区别？（多媒体展示）

三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。3、 猜一猜：三角形的中位线有什么性质? （多媒体展示）

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

4、你能证明猜想吗? （多媒体展示证明过程）

已知：如图，DE是△ABC的 中位线求证：DE∥BC，DE＝1/2BC证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF在△ADE和△CFE中AE＝CE，∠AED＝∠CEFEF＝DE ∴△ADE≌△CFE（SAS）∴AD＝CF，∠A＝∠ECF∴AD∥CF 即BD∥CF ∵BD＝AD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC，DF＝BC∴DE=1/2 DF＝1/2BC

5、你能归纳出三角形的中位线常见的应用吗?（教师引导学生总结，用多媒体展示出来）

（1）证明平行问题。（2）证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。四、课堂练习

1、已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?

2、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。

五、课堂总结

1、本节课你有哪些收获？

2、三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。