湘教版八年级下册《第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.2平行四边形的判定》名师精品教案

湘教版八年级下册《第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.2平行四边形的判定》名师精品教案教学设计

教学重点和难点

重点：平行四边形的判定定理；

难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。

教学过程

（一）复习提问：

1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）

2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）

根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？

（二）新课

平行四边形的判定：

方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

几何语言表达定义法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，

则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

设问：这个命题的前提和结论是什么？

已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

求证：四边ABCD是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）

板书证明过程。

小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形

∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形