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《第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.1平行四边形的对角线的性质》课堂教学教案教学设计（湘教版）
重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质.
难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质.
情景导入
1、我们班劳动委员召集班上四个组长开会，决定把一块平行四边形的操场卫生分给我们四个组打扫，他是这样分的：
当四个组长看到时，都认为自己组打扫得多，同学们，你们认为劳动委员这样分合理吗？为什么？
2、平行四边形除了对边相等，对角相等之外，还有什么性质呢?下面，我们一起来探讨.
二、合作探究
自主探究：
（1）量一量教材中的线段OA、OC、OB、OD的长，并比较OA、OC、OB、OD的大小,由此你能得到什么结论？ AC和BD的 长度相等吗？
探究交流：
探究点拨：
你的结论是：
（2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC（ ）
∴∠ =∠ ，∠ =∠
又∵AB=DC
∴ ≌ （ ）
∴ （ ）
（3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来.
估计学生会想到：（1）平行四边形的对角线互相平分,（3）平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点.(3)平行四边的对角线不一定相等.
得出结论 平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分.
即：如果四边形ABCD是平四边形，那么OA=OC，OB=OD.
三、实践应用：
【类型一】 利用平行四边形对角线的性质求线段长