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《第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.1平行四边形的边、角性质》公开课优秀教案教学设计(八年级下册)
课件展示图片,你们从上图能观察到什么图形?
1.平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
若在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC.
则四边形ABCD是平行四边形
记作“ ABCD ”,读作“ 平行四边形ABCD ”
二、探究新知
1..平行四边形的边有什么关系?角有什么关系?
同学们量一量自己画的平行四边形各边的长度、各角的大小 由此,你能对平行四边形的对边关系、对角关系, 做出什么猜测?
学生1:我猜平行四边形的对角相等
学生2:我猜平行四边形的对边相等
已知: 四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A = ∠C .
证明:连接 AC
∵AB∥CD
∴∠1=∠2
同理:∠4 =∠3.
∴ ∠1+∠4 = ∠2+∠3
即 :∠BAD = ∠DCB
进一步探讨是否∠B=∠D,AB=CD,BC=DA?
由图看出,∠B,AB,BC在△ABC中,∠D,CD,DA在△CDA中,自然想到应该做什么?
证明:在△ABC与△CDA中,
∠1=∠2,
∠3=∠4,
AC = CA,
∴ △ABC≌△CDA ( ASA )