湘教版八年级下册数学《第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.1平行四边形的边、角性质》集体备课教案

湘教版八年级下册数学《第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.1平行四边形的边、角性质》集体备课教案教学设计

探索新知 一、导入新课： 在小学，我们已经初步认识了平行四边形，在生活中，平行四边形随处可见，找一找以下图片里的平行四边形。

教师提问：在小学我们是如何定义平行四边形的呢？

二、归纳新知

从平行这个角度出发，我们将平行四边形定义为：

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形定义的几何语言：

（1）∵在四边形ABCD中，AB//CD，BC //AD，

∴四边形ABCD为平行四边形。（判定）

（2）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB//CD，BC //AD。 （性质）

3、平行四边形的表示：

可记做□ABCD或□DCBA （字母按顺时针或逆时针排列）

4、平行四边形中的元素：

已知平行四边形中有两组对边，在平行四边形中还有其他的元素吗？

平行四边形还有对边、邻边、对角、邻角、对角线这些元素。

对角线：在平行四边形中，相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。

合作探究：

动手操作，大胆猜想：

教师口述：学习一个图形，我们不仅要知道它是如何定义的，也要知道它会具有怎样的性质。

在以前研究等腰三角形的时候，我们主要研究等腰三角形的边、角等性质，类比研究等腰三角形的方法，我们也可以从边、角的角度来研究平行四边形的性质，现在请利用你们手中的平行四边形纸片，选择适当的方法，大胆地猜想平行四边形的边与边、角与角之间的数量关系。

2、验证猜想：

教师口述：数学是严谨的，任何的猜想必须要经过严格的证明才能成立，你能验证以上猜想吗？命题的证明有哪些步骤呢？

画图、写出已知、求证、证明

（1）已知：□ABCD

求证:AB=DC,AD=BC