《第2章 四边形 2.1 多边形 2.1多边形的外角和》精品课教案（湘教版八年级下册）

《第2章 四边形 2.1 多边形 2.1多边形的外角和》最新教研教案教学设计（湘教版八年级下册）

情感与态度：体验猜想得到证实的成就感，体会数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

教学重点与难点

教学重点：理解与掌握多边形的外角和公式。

教学难点：能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。

教学过程

创设情境，引入新课

1、清晨，聪聪沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。聪聪每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

2、观察：前面所标的角是五边形的内角吗？它们有什么共同点？它们的边长是怎样组成的？与多边形内角的边有什么关系？

结合图形总结多边形的外角的定义，并给出多边形的外角和的定义。

3、如图，在图中标出△ABC的外角，△ABC的外角和是多少度？为什么？

小组内同学互相说一说。

二、探究新知

1、探究多边形的外角和

①三角形的外角和为360°，那么四边形的外角和为多少度呢？

学生讨论证明方法，交流展示。

②你能用上面的方法求五边形的外角和吗？

学生尝试独立完成，交流展示。

③n边形（n是不小于3的任意整数）的外角和都是360°吗？

学生讨论n边形的外角和公式，交流展示。

2、出示书上例2

一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？

学生读题分析，尝试解决。

3、四边形的不稳定性

①学具演示四边形的不稳定性。

②举出日常生活中利用四边形不稳定性的例子。